图说数集相等定义凸显数学几百年重大错误：将无穷多各异假R误为R 黄小宁 医学若将前所未知的“新冠”病毒误为已熟知的流感病毒，后果...；以严密、精确为生命的数学将前所未知的数集误为已熟知的数集是致命错误。 R可几何化为R轴，R各元可几何化为R轴各元点。如图所示R轴即x轴可沿本身平移变为y=x+c轴叠压在x轴上。自有函数概念几百年来数学一直认定定义域为R轴的y=x+c的值域=定义域。其实这是违反数集相等定义的几百年肉眼直观错觉。知道什

数学几百年重大错误：将无穷多各异直线误为直线y=x 黄小宁 h定理：点集A=B≌B的必要条件是A≌B。 证：若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。 直线Z：x-y=0（x的变域是x轴）可放大（拉伸）变换为直线L（不≌Z）：2x-2y=0（y=x）叠压在原直线Z上，据h定理L不等于Z。直线Z可沿本身伸缩变为无穷多各异直线：kx-ky=0，伸缩系数k是非1正常数。2300年直线公理使数学一直将无穷多各异直线误为同一线：直线y=x。 直线L的元点是（2x，2y=2x

看图推翻百年集论让5000年都无人能识的N外标准自然数一下子浮出水面 黄小宁 推翻百年集论是数学发展史上的伟大觉醒。 N可几何化为数轴上的点集N。点集A =｛0,1｝（各数是点的坐标）中：点0移位变为点1的同时1变为1（即点1变回自己）就使A 失去元素0变为｛1，1｝，A 各元都发生变化（点1原地不动是变回自己）后就使A 变为｛1｝了。可见 A失去元0的原因必可是：点0离开原位变为点1的同时原来的点1变回自己；此变换中原像：0与1的距离是1，像：1与1

是怎么从①到②的啊

这个是变化是没有条件的吗？都可以这么变吗？谢谢各位大佬

课本上也没有提到，目前还没搞懂为什么要分类讨论，和a＞1的做法有什么区别吗？ 谢谢🙏

大一萌新，实在不会这个第三题

没学懂，不太会这种题

教材没详解，搜题搜不到，不知道用什么教辅资料，遇到一道题不会一道题，上课听不懂，老师只念课本ppt，不解释，感觉完了。

能直接这样写吗，无穷大乘一个0

对数学感兴趣 除了必修的线代 高数 概率论 课余时间推荐学习那些数学课程

第二题手写解算 有偿

各图≌自己这一小学常识推翻2300年直线公理 黄小宁 2300年前的直线公理：过两异点可画直线；但为何没“曲线公理”：过两点可画曲线？因过两点可画无穷多条曲线。可见2300年前的直线公理是断定过两点只能有一条直线。2300年前的古人认为凡懂什么是直线的人都知过两异点只能画一条直线从而有初中的2300年直线公理，继而有平行公理和平面公理等。 复平面z各点z有对应点nz，z面伸展（放大、扩张）变换为nz（n是大于1的自然数）面就使x轴⊂z面沿本

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哪个大佬教教我怎么写

为什么 A=BC 是矩阵，而 CB 得到的是数字结果？

最近工作中遇到这样一个问题，请教吧里的大神们。如果能帮忙解答，可以付报酬，谢谢

学的这个教材，基础比较差，教辅书买这个可以吗

初学者，求助

积分结束了 但是代入范围算不来

985研究生助力数学，个人解题非中介[图片]

用等值演算法分析如何选派他们出过，计算过程跳太多了，有没有大佬帮帮忙，#离散数学#

本人985理科专业毕业，已保研至上海Top2高校读研，全国大学生数学竞赛强省赛区一等奖，在校期间相关数学基础课考试成绩均保持95以上，水平可放心。（需要相关证明的私聊） 需要辅导高数、线代、概率统计等课程的可以私聊我，辅导费可以上完一次结一次。

本人985物理专业在读，全国大学生数学竞赛强省赛区一等奖，在校期间相关数学基础课考试成绩均保持95以上，水平可放心。（需要相关证明的私聊）

五块钱红包题，答出来真给

为什么这道用极限定义证明的题目最后要选min(1,爱弗西隆/7）

请问这个不定积分怎么求？

有意向大学学数学专业 一方面，机构老师说，数学是基本大部分学科的基础学科，就业方向广，即使考研失利，本科也能就业。比如人工智能， A I，需要数据的支撑。 但是另一方面，又听说，数学本科不好就业，和机构老师说的刚好相反。 想问问学长学姐们，有没有学这个专业，本科就业的，您们的就业方向是什么

+1 +1 同问 建议大学学数学专业吗 还有想问的是，本科就业有哪些啊 有意向考研的话，考研有哪些方向啊

兄弟们，我现在是大一下学期从文科转到了工科，然后高数学了一大半了，就是下学期不开高数课，但是我得学现代就是说高数和现代可以同时学吗？

平稳过程自相关函数p阶截尾是其为AR（p）序列的什么条件

喜欢数学但是分数不算太高（中等偏上）喜欢（看到新颖数学题会感到兴奋，看到答案也是，喜欢钻研答案）所以建议大学选数学吗

请问一下在x上面加两个点是什么意思呀？

高等数学，微积分，概率论与数理统计，线性代数，复变函数与积分变换，常微分方程，模拟电路，数字电路，电路原理，电工电子学，自动控制原理，信号与系统在线辅导做题，不用先给定金，走平台，后付款！

211上岸学长可以辅导考研数学，可以答疑，如果你有数学方面的问题，高数，线性代数，概率论都可以问我，期末辅导，解答过程手写(就是写的有点难看 另外说一下今年考研数一138，去年数二144分还是可以帮忙做做题的啥的，有空就做，没空就接不了。所以见谅

规定不能携带，我带了个平时的公式本。考试中，考试一直盯着我，所以我靠的是自己。考试结束后，我走人时被老师拦下，本被收走，他用”蠢蠢欲动"

有几道最优化方法的题目不会，有大佬帮忙吗，价格私，或者有相关的答题群推荐吗

提高题第一题怎么解，求姥们解答谢谢

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箭头指的那一步怎么来的呀，

为什么来个max 老师几句话带过但我不理解

【我不看吧规快来删我贴子吧】分享贴子

港中文数学系本科最高荣誉毕业，港中文博士在读，已通过博士资格考试。非数学系一切数学题都可以教，从小学奥数到考研数学。数学系除了代数和几何方向，也可以教。有需要私我。

两道复分析举例问题，第一张图是两题题目，第二张图是这两题的补充条件。